证券品种与上证指数或沪深300指数的涨跌相关度衡量指标

相关系数（Correlation Coefficient）

定义：衡量两个变量线性关系的强度和方向，取值范围为-1到1。

解释：

• 1：完全正相关
• -1：完全负相关
• 0：无线性相关

计算方法：常用皮尔逊相关系数，公式为：

r = \frac{Cov(X,Y)}{\sigma_X \sigma_Y}

其中， Cov(X,Y) 是协方差， \sigma_X 和 \sigma_Y 是标准差。

Beta系数

定义：衡量证券相对于市场指数（如上证指数或沪深300）的系统性风险。

解释：

• Beta = 1：证券与市场波动一致
• Beta > 1：证券波动大于市场
• Beta < 1：证券波动小于市场

计算方法：通过回归分析得出，公式为：

\beta = \frac{Cov(R_s, R_m)}{Var(R_m)}

其中， R_s 是证券收益， R_m 是市场收益。

R平方（R-squared）

定义：回归模型中，因变量波动能被自变量解释的比例。

解释：

• R² = 1：模型完全解释证券波动
• R² = 0：模型无解释力

计算方法：公式为：

R^2 = 1 - \frac{SS_{res}}{SS_{tot}}

其中， SS_{res} 是残差平方和， SS_{tot} 是总平方和。

总结

• 相关系数：衡量线性关系。
• Beta系数：衡量系统性风险。
• R平方：衡量模型解释力。